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小学五年级奥数题及答案解析:约数问题

时间:2018-07-30 11:59来源: 作者: 点击:

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小学五年级奥数题及答案解析:约数问题 1.有一个自然数,它的最小的两个约数之和是4,最大的两个约数之和是100,求这个自然数。 解答:最小的两个约数是1和3,最大的两个约数一个

  小学五年级奥数题及答案解析:约数问题

  1.有一个自然数,它的最小的两个约数之和是4,最大的两个约数之和是100,求这个自然数。

  解答:最小的两个约数是1和3,最大的两个约数一个是这个自然数本身,另一个是这个自然数除以3的商。最大的约数与第二大的约数之比为3:1,有此得到这个自然数是

???
  2.100以内约数个数最多的自然数有五个,它们分别是几?

  解答:如果恰有一个质因数,那么约数最多的是26=64,有7个约数;如果恰有两个不同质因数,那么约数最多的是23×32=72和25×3=96,各有12个约数;如果恰有三个不同质因数,那么约数最多的是22×3×5=60,22×3×7=84和2×32×5=90,各有12个约数。所以100以内约数最多的自然数是60,72,84,90和96。

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